Algumas propriedades sobre os números de Richard Padovan e de François Olivier Raoul Perrin (1910)
DOI:
https://doi.org/10.4322/gepem.2023.008Palavras-chave:
História da Matemática , Formação de Professores , Sequências numéricas recorrentesResumo
Os autores de livros de História da Matemática costumam desconsiderar, de modo frequente, um amplo conjunto de exemplos de sequências numéricas recorrentes. De fato, aparentemente, a sequência de Fibonacci costuma ser a sequência numérica preferida dos mesmos, em detrimento de vários outros exemplos de sequências. Dessa forma, a presente proposta de sala de aula visa explorar propriedades sobre os números originados das sequências numéricas recorrentes introduzidas por Richard Padovan e pelo engenheiro francês François Olivier Raoul Perrin. Dessa forma, a partir do trabalho de Diskaya & Menken (2022) são propostas um roteiro de situações didáticas visando encetar um projeto investigativo em sala de aula, no contexto da formação inicial de professores de Matemática.
Referências
ALVES, F. R. V. (2016). Descobrindo definições matemáticas no contexto de investigação histórica: o caso da sequência generalizada de Fibonacci, Boletim GEPEM, v. 68, nº 2, 112 – 117.
ALVES, F. R. V. (2017). Fórmula de de Moivre, ou de Binet ou de Lamé: demonstrações e generalidades sobre a sequência generalizada de Fibonacci - SGF. Revista Brasileira de História da Matemática, 17(1), 1-16.
ALVES, F. R. V. (2022). Didactic Engineering and Professional Didactics: a proposal of historical research in Brazil on recurring number sequence, Mathematics Enthusiasts, v. 19. nº 1, 239 – 274.
ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. (2022). A Sequência de Padovan ou de Coordonier. Revista Brasileira de História da Matemática – RBHM, 22(45), 1 – 22.
DISKAYA, O.; MENKEN, H. (2022). On the Richard and Raoul numbers, Journal of New Results in Science, v. 11, nº 3, 256-264. Disponível em: https://dergipark.org.tr/en/pub/jnrs/issue/74875/1201184
KAUERS, M.; PAULE, P. (2011). The Concrete Tetrahedron: ymbolic Sums, Recurrence Equations, Generating Functions, Asymptotic Estimates, Germany: Springer-VerJag/Wien.
OEIS, The on-line encyclopedia of integer sequences. https://oeis. org/A000931.
PADOVAN, R. Proportion: Science, Philosophy, Architecture. New York: Taylor & Francis, 1999.
PERRIN, F. O. R. (1905). Sur une méthode nouvelle de notation des enclenchements, Paris: H. Dunod et E. Pinat editeurs.
VOROBIEV, N. N. (2002). Fibonacci numbers, New York: Springer. Disponível em: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8107-4
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