O Ensino na École Polytechnique e a Rigorização da Análise: o Cours d’analyse de Cauchy
DOI:
https://doi.org/10.69906/GEPEM.2176-2988.2010.299Palavras-chave:
História da Análise, Ensino de Análise, Cauchy, Rigor matemáticoResumo
Pretendemos discutir a influência da necessidade de ensinar Análise no desenvolvimento desta disciplina no início do século XIX. Mostramos, em particular, como o livro-texto Cours d'analyse, de Augustin-Louis Cauchy, ajudou nesse desenvolvimento, com uma apresentação inovadora dos conceitos. Destacamos a necessidade de fundamentar a Análise para o ensino na École Polytechnique como o principal fator da inovação que representou esta obra, exemplo da estreita dependência entre o ensino e a história da Análise propriamente dita.
Referências
LAGRANGE, J.L. Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d’infiniment petits ou d’évanouissants, de limites ou de fluxions, et réduits à l’analyse algébrique des quantités finies. Paris: Impr. de la République, 1797.
LAUGWITZ, D. Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820. Archive for the History of Exact Sciences. V.39(3), pp. 197-245, 1988.
LÜTZEN, J. The foundation of analysis in the 19th century. In: JAHNKE, H.N. (ed.). A history of analysis. Providence, RI: American Mathematical Society, [London]: London Mathematical Society, 2003.
SCHUBRING, G. Conflicts between generalization, rigor and intuition: number concepts underlying the development of analysis in 17th-19th century France and Germany. New York: Springer, 2005.
––––––––. A Framework for Comparing Transmission Processes of Mathematics to the Americas. Revista Brasileira de História da Matemática. V.2, nº3, pp. 45-63, 2002.
––––––––. Mathematics and institutional contexts. In: GOLDSTEIN, C.; GRAY, J.; RITTER, J. (orgs.). L’Europe mathématique: histoires, mythes, identités. Paris: Editions de la Maison des sciences de l’homme, 1996.
