Investigando a propriedade de rigidez do triângulo com estudantes do Ensino Médio

Autores

DOI:

https://doi.org/10.69906/GEPEM.2176-2988.2025.1168

Palavras-chave:

Rigidez do Triângulo, Ensino Médio, Materiais Manipuláveis

Resumo

Este artigo apresenta uma investigação inserida no âmbito do projeto “Desenvolvimento de Práticas em Matemática: intervenções nos processos de ensino e de aprendizagem na educação básica por meio do curso matem@tica na pr@tica” do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia, a qual teve por objetivo verificar as possíveis contribuições da utilização de materiais manipuláveis e atividades investigativas na construção de conceitos geométricos, em particular, relacionado a propriedade de rigidez do triângulo. Para tanto, foi realizado um estudo de natureza qualitativa, onde foi empregado a investigação matemática como estratégia pedagógica, com uma turma de 2º Ano do Ensino Médio, de uma escola pública no estadual situada na região da Chapada Diamantina/BA. Os dados foram analisados sob a perspectiva da análise do conteúdo em duas vertentes: (a) a propriedade rigidez do triângulo e (b) o experimento didático – construção de uma ponte de palito de picolé. Os resultados apontam que o material construído favoreceu a identificação da propriedade de rigidez do triângulo e as atividades investigativa proporcionou aos estudantes ampliar seus conhecimentos a respeito do triângulo e suas propriedades, permitindo-lhes compreender sua importância para o mundo real, dado suas infinitas aplicações na Construção Civil, Matemática, Física e outras áreas de conhecimento.

Biografia do Autor

Jadson de Souza Conceição, Universidade Federal da Bahia

Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências pela Universidade Federal da Bahia e Universidade Estadual de Feira de Santana (PPGEFHC - UFBA/UEFS). Mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Santa Cruz (PPGEM-UESC). Especialista em Ensino de Matemática pelo no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA). Licenciado em Matemática pela Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB). Atualmente, atua como Professor Formador na Universidade do Estado da Bahia, na Unidade Acadêmica de Educação a Distância, no curso de Pedagogia. É Professor da Educação Básica na Rede Estadual de Educação da Bahia (SEC - BA), atuando em turmas de Ensino Médio. É Membro do Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Contemporaneidade (EduMatCon - UNEB, Campus VIII). Atuou como Membro da Diretoria da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, Regional Bahia, triênio 2019-2021. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática, na qual estuda e pesquisa sobre a Formação de Professores que ensinam Matemática, Ensino de Geometria e Didática da Matemática. 

Mateus Souza de Oliveira, Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia da Bahia

Atualmente, sou professor Dr. de Matemática no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA), onde desempenho atividades de ensino, pesquisa e extensão. Destaco, entre as conquistas que moldam minha jornada acadêmica, o doutorado pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), em parceria com a Rede Nordeste de Ensino (Renoen). Também possuo um mestrado em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), além de um mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (Profmat - UESB). Minha trajetória foi enriquecida por especializações estrategicamente selecionadas, como Tecnologias e Educação Aberta e Digital pela Universidade Federal do Recôncavo Baiano (UFRB), com dupla certificação pela Universidade Aberta (Uab) de Portugal, além de especializações em Gestão Educacional (UESB), Mídias na Educação (UESB) e Matemática, suas Tecnologias e o Mundo do Trabalho pela Universidade Federal do Piauí (UFPI). Minha formação teve início com a graduação em Licenciatura em Matemática com enfoque em Informática (UESB), marco inicial que impulsionou meu percurso de descobertas no campo da Matemática. Sou autor do blog "MatheusMáthica" e do livro "Formação Continuada com Tecnologias Digitais: ensino de funções quadráticas". Além disso, sou autor de alguns artigos e capítulos de livros, posicionando-me como um agente de mudança no campo da Educação Matemática. A minha área de interesse abrange a interseção entre Educação Matemática, Tecnologias Digitais e a Formação de Professores. 

Saddo Ag Almouloud, Universidade Federal do Pará

Saddo Ag Almouloud concluiu o doutorado em Matemática e Aplicações pela Universidade de Rennes I em 1992 - França. Foi professor da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo de abril 1994 a março de 2020, e da Fundação Santo André de 2000 a 2020. Atualmente é professor colaborador da PUC-SP. e da UFBA. Foi professor colaborador da UFPA. Foi professor visitante da UFBA (agosto de 2021 a agosto de 2023), também da UFSC (2020-2021). Atualmente é professor titular livre da UFPA. Consultor ad hoc da Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo, da CAPES e do CNPq. Foi bolsista pesquisador de CNPq, coordenador do programa de estudos pós-graduados em educação matemática da PUC-SP de 2007 a 2009 e de 01/08/2013 a 31/07/2017. Foi vice coordenador do referido programa e coordenador do curso de especialização em educação matemática da PUC-SP de 2006 a 2017. Publicou mais de 60 artigos em periódicos especializados e mais de 83 trabalhos em anais de eventos. Possui mais de 10 capítulos de livros e 12 livros publicados. Possui 1 software e mais de 62 itens de produção técnica. Participou de vários eventos no exterior e mais de 112 no Brasil. Orientou mais 80 dissertações de mestrado e teses de doutorado na área de educação matemática entre 1996 e 2023. Participou de mais de 200 bancas de defesa de dissertações e doutorados. Coordenou mais de 5 projetos de pesquisa. Atualmente coordena 2 projetos de pesquisa. Atua na área de educação, com ênfase em educação matemática. Foi avaliador do prêmio Victor Civita de 2013 a 2019. Consultor adhoc da FAPESP, CAPES e CNPq, editor chefe da revista educação matemática pesquisa do PEPG em educação matemática da PUC-SP e parecerista de várias revistas cientificas na área de educação matemática. Em suas atividades profissionais interagiu com mais 80 colaboradores em coautoria de trabalhos científicos. Em seu currículo lattes os termos mais frequentes na contextualização da produção científica, tecnológica e artístico-cultural são: ensino, aprendizagem, geometria, educação matemática, matemática, demonstração, ensino básico, formação de professores, geometria dinâmica, TIC. 

Referências

ALMOULOUD, S. A.; MANRIQUE, A. L.; SILVA, M. J. F.; CAMPOS, T. M. M. A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação, n. 27, Set -Dez, p. 94-108. 2004.

BARDIN, L. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011.

BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Curricular Comum. Brasília: MEC/SEB, 2017.

BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Curricular Comum. Brasília: MEC/SEB, 2018.

CARVALHO, M. A. S.; CARVALHO, A. M. F. T. O ensino de geometria não euclidiana na educação básica. In: XIII Conferência Interamericana De Educação Matemática – CIEM, 2011, Pernambuco. Anais... Pernambuco: Recife, 2011.

CONCEIÇÃO, J. S. A construção do conceito de área nos anos iniciais do ensino fundamental: uma formação continuada. 205f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual de Santa Cruz. Ilhéus – BA, 2018.

CONCEIÇÃO, J. S.; SANTOS, M. V. C.; OLIVEIRA, T. S. Números x Alfabeto: o professor e sua concepção de álgebra. Destaques Acadêmicos, v. 10, n. 4, p. 46-57, 2018.

CRESWELL, J. W. Projeto de pesquisa: métodos qualitativo, quantitativo e misto (2. ed.). Porto Alegre, RS: Artmed.

CRUZ, K. R. A importância da geometria no processo ensino aprendizagem: uma alternativa pedagógica para o ensino da matemática. Revista Brasileira de Ensino e Aprendizagem, v. 4, p. 108-116, 2022.

DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Fundamentos da matemática elementar: geometria plana, volume 9. ed. 7. São Paulo: Atual, 1997.

FONDA, C. R. S.; SILVA, M. J. F. Um panorama das pesquisas a respeito de área de triângulos. Revista de Produção Discente em Educação Matemática, São Paulo, v.8, n.1, pp. 37-53, 2019.

FONSECA, J. A.; LEIVAS, J. C. P. Triângulos: uma experiência utilizando a teoria de Van Hiele. e-Mosaicos – Revista Multidisciplinar de Ensino, Pesquisa, Extensão e Cultura, Rio de Janeiro, v. 7, n. 14, 2018.

GUERRA, E. D. M. Explorando aplicações de semelhança de triângulos: uma proposta a partir de aulas práticas. In: VIII Encontro Paraibano de Educação Matemática – EPBEM, 2014, Paraíba. Anais... Paraíba: Campina Grande, 2014.

JESUS, G. B. Os materiais manipuláveis no processo de ensino e aprendizagem de matemática: algumas implicações no trabalho do professor. In: XV Encontro Baiano de Educação Matemática – EBEM, 2013, Bahia. Anais... Bahia: Teixeira de Freitas, 2013.

LINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

LORENZATO, S. Por que não ensinar geometria? A educação matemática em revista. Blumenau, n. 4, p. 3-13, 1995. Edição especial.

LÜDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.

MACHADO, G. C. O estudo dos triângulos através da observação de estruturas treliçadas e sua aplicação em competição de construção de pontes de espaguete. 99 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro. Centro de Ciência e Tecnologia. Laboratório de Ciências Matemáticas. Campos dos Goytacazes – RJ, 2016.

MATOS, J. M.; SERRAZINA, M.L. Didática da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta, 1996.

NACARATO, A. M. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, São Paulo, v. 9, n. 9 e 10, p. 1-6, 2004-2005.

NEVES, E. M. Rigidez dos triângulos. 60f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. São Paulo – SP, 2014.

PASSOS, C. L. B. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, Sérgio. Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. p. 77-92.

PAVANELLO, R. M.; ANDRADE, N. G. Formar professores para ensinar geometria: um desafio para as licenciaturas em Matemática. Educação Matemática em Revista, ano 9, n. 11A, p. 78-87, 2002.

PONTE, J. P.; BROCARDO, J; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte, Autêntica editora. (Coleção Tendências em Educação Matemática). 2009.

RÊGO, R. M.; RÊGO, R. G. Desenvolvimento e uso de materiais didáticos no ensino de matemática. In: LORENZATO, S. Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. p. 39-56.

ROQUE, T. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.

SERRAZINA, M. L. Os materiais e o ensino da Matemática. Revista Educação e Matemática. Lisboa: APM, n. 13, 1990.

SILVA, R. R.; MACHADO, P. F. L. Experimentação no ensino médio de química: a necessária busca da consciência ético-ambiental no uno e descarte de produtos químicos – um estudo de caso. Ciência & Educação. Bauru - SP, v. 14, n. 2, 2008, p. 233-249.

SILVA, W. S.; MELO, S. S. Modelos didáticos no ensino de geometria: uma experiência no estágio-docência. Revista Geometria Gráfica, v. 7, n. 1, 2023.

SOUZA, F. S. M.; RODRIGUES, R. B. Sistemas estruturais de edificações e exemplos. Relatório de Pesquisa. Universidade Estadual de Campinas – Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. Departamento de Estruturas – DES. Campinas – SP, 2008.

TAVARES, J. N. Triângulo. Revista de Ciência Elementar, v. 1, n. 27, 2013.

Downloads

Publicado

28-09-2025

Como Citar

DE SOUZA CONCEIÇÃO, J.; SOUZA DE OLIVEIRA, M. .; AG ALMOULOUD, S. Investigando a propriedade de rigidez do triângulo com estudantes do Ensino Médio. Boletim GEPEM, [S. l.], n. 86, p. 76–100, 2025. DOI: 10.69906/GEPEM.2176-2988.2025.1168. Disponível em: https://periodicos.ufrrj.br/index.php/gepem/article/view/1168. Acesso em: 3 out. 2025.

Edição

n. 86 (2025): Versão preliminar

Seção

Artigos

Licença

Copyright (c) 2025 Jadson de Souza Conceição, Mateus Souza de Oliveira, Saddo Ag Almouloud

Creative Commons License

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.