Estratégias e Aplicações Pedagógicas para Ensino de Números Complexos: uma Revisão Sistemática de Literatura
Palavras-chave:
Números Complexos, aplicações, estratégias didático-pedagógicas, ensino de MatemáticaResumo
O estudo de Números Complexos é pré-requisito para outros conteúdos dentro e fora da Matemática e, especialmente em disciplinas de Cursos Técnicos. Essa capilaridade faz elevar o grau de importância do ensino desse conteúdo e, por isso, importa conhecer como a comunidade científica da Educação Matemática vem relatando estratégias pedagógicas para ensino e aplicação, em especial, no âmbito técnico. Motivados por este contexto, buscamos em uma Revisão Sistemática de Literatura verificar e discutir quais estratégias para ensino de Números Complexos e apresentação ou indicação de aplicações vêm sendo implementadas em sala de aula em Cursos Técnicos. Dezenove trabalhos atenderam ao protocolo desenhado, e apresentaram os seguintes resultados: Quanto às estratégias de ensino, houve valorização da história, de metodologias ativas visuais e manipulativas, uso de tecnologias digitais e, de modo geral, não dissociação da forma geométrica da algébrica. Quanto às aplicações, os autores indicaram usos em eletricidade, termodinâmica, aerodinâmica e circuitos de correntes alternadas, por exemplo.
Referências
BELTRÃO, Isabel do Socorro Lobato; VÍTOR, Cláudio Barros; BARBOSA, Ierecê dos Santos. Software Geogebra: uma ferramenta na prática docente para o ensino dos Números Complexos no Ensino Médio. Revista de Estudos e Pesquisas sobre Ensino Tecnológico, Manaus, v. 5, p. 137-153, 2017. Disponível em: https://sistemascmc.ifam.edu.br/educitec/index.php/educitec/article/view/207/77
BERNARDI, Alexandre Adriano. GeoPlexo: Um Material Manipulável para o Ensino dos Números Complexos. 2015. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2015. Disponível em: https://riut.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1716. Acesso em: 16 jul. 2024.
BOALER, Jo. Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador. Porto Alegre: Penso Editora, 2017.
BRUM, Marcel Luiz Silva. A distribuição do ensino dos Números Complexos nas séries do Ensino Médio: uma proposta na contramão do ensino tradicional. 2015. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2015. Disponível em: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1437. Acesso em: 16 jul. 2024.
CABANILLAS, Segundo Aurelio Chuquilín. Introdução ao estudo dos Números Complexos e sua aplicação nos circuitos elétricos. 2016. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016. Disponível em: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/1610. Acesso em: 16 jul. 2024.
CALDEIRA, Cláudia Rosana da Costa. Números Complexos: uma proposta geométrica. 2013. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/77729. Acesso em: 16 jul. 2024.
CAON, Fernanda. Números Complexos: inter-relação entre conteúdos e aplicações. 2013. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2013. Disponível em: https://tede2.uepg.br/jspui/bitstream/prefix/1518/1/Fernanda%20Caon.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
CARNEIRO, José Paulo. A Geometria e o Ensino de Números Complexos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - ENEM, VIII, 15 a 18 de Julho de 2004, Recife. Anais [...], Recife: SBEM, 2004. Disponível em: https://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/15/PA07.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
CHAGAS, Juliana Santos Barcellos. A relevância do ensino de Números Complexos no Ensino Médio na opinião dos professores de Matemática. 2013. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2013. Disponível em: https://uenf.br/posgraduacao/matematica/wp-content/uploads/sites/14/2017/08/12082013Juliana-Santos-Barcellos-Chagas.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Senso numérico e dificuldades de aprendizagem na Matemática. Revista da Associação Brasileira de Psicopedagogia, v. 27, n. 83, p. 298-309, 2010. Disponível em: https://www.revistapsicopedagogia.com.br/detalhes/212/senso-numerico-e-dificuldades-de-aprendizagem-na-matematica
CRUZ FILHO, Robinson Antão. Números complexos para professores de matemática da educação básica que atuam no Ensino Médio. 2018. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade de São Paulo, São Carlos, 2018. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-22102018-161028/publico/RobinsonAntaodaCruzFilho_revisada.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
DEUS, Jane Cristina Vieira de. Números Complexos: aspectos teóricos, geométricos e computacionais. 2015. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2015. Disponível em: https://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/912. Acesso em: 16 jul. 2024.
DIAS, Maura Araújo. Representação geométrica dos Números Complexos: aplicações e possibilidades didáticas. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do ABC, Santo André, 2013. Disponível em: https://bdtd.ibict.br/vufind/Record/UFBC_9ab70192407387e3030e7f4f0a92a06f. Acesso em: 16 jul. 2024.
ELI, Juliano. Números Complexos e suas aplicações: uma proposta de ensino contextualizado com abordagem histórica. 2014. Dissertação (Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Regional de Blumenau, Blumenau, 2014. Disponível em: http://www.ensinosuperior.sed.sc.gov.br/wp-content/uploads/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o-Juliano-Eli.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2014.
GIRALDO, Victor. Formação de professores de matemática: para uma abordagem problematizada. Ciência e Cultura, v. 70, n. 1, p.37-42, 2018. http://dx.doi.org/10.21800/2317-66602018000100012
GOMES, Márcio Roberto. Explorando o tratamento matricial para uma introdução ao Números Complexos. 2013. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013. Disponível em: https://bdtd.ibict.br/vufind/Record/UFV_58754740c50b103a3b7f32c30eed45b4. Acesso em: 16 jul. 2024.
JÚNIOR, Ulício Pinto. A História dos Números Complexos: “das quantidades sofisticadas de Cardano às linhas orientadas de Argand”. 2009. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. Disponível em: https://pemat.im.ufrj.br/images/Documentos/Disserta%C3%A7%C3%B5es/2009/MSc_12_Ulicio_Pinto_Junior.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
KNOPP, Ivo da Silva; ARAÚJO, Leandro Ferreira de; GONÇALVES, Nathália do Valle Carvalho; PIMENTEL, Matheus Gagliano; ALVES, Tatiana Thays Dávalos. Matemática problematizada e Educação Básica: aproximações possíveis. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - ENEM, XIV, 11 a 15 de julho de 2022, online. Anais [...], Online: SBEM, 2022. Disponível em: https://www.even3.com.br/anais/xivenem2022/484437-matematica-problematizada-e-educacao-basica--aproximacoes-possiveis/ Acesso em: 16 jul. 2024.
MANSUR, Daniel Redniz; ALTOÉ, Renan Oliveira. Ferramenta Tecnológica para Realização de Revisão de Literatura em Pesquisas Científicas. Revista Eletrônica Sala de Aula em Foco, v. 10, n. 1, p. 8-28, 2021. https://doi.org/10.36524/saladeaula.v10i1.1206
MAGALHÃES, Benedita Neire Almeida de; DARSIE, Marta Maria Pontin. Educação matemática: a interdisciplinaridade no processo de ensino-aprendizagem da resolução de problema. Brazilian Journal of Development, v. 8, n. 9, p. 62290-62306, 2022.
https://doi.org/10.34117/bjdv8n9-124
MILIES, César Polcino. A emergência dos Números Complexos. Revista do Professor de Matemática (RPM), n. 24, p. 5-15, 1994. Disponível em: http://rpm.org.br/cdrpm/24/2.htm
MONZON, Larissa Weyh. Números Complexos e funções de variável complexa no Ensino Médio - uma proposta didática com uso de objeto de aprendizagem. 2012. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/handle/10183/56236. Acesso em: 16 jul. 2024.
MORAES, Everton Firmino de. Aprendendo Números Complexos com o uso do GeoGebra. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2014. Disponível em: https://profmat-sbm.org.br/dissertacoes/?aluno=everton+firmino&titulo=&polo=. Acesso em: 16 jul. 2024.
MOREIRA, Agnaldo Antônio. Motivação para o ensino e aprendizagem dos Números Complexos: uma abordagem com aplicações. 2018. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018. Disponível em: https://profmat-sbm.org.br/dissertacoes/?aluno=moreira&titulo=&polo=utfpr. Acesso em: 16 jul. 2024.
NEVES, Robson. Coelho. Os Quatérnios de Hamilton e o Espaço. 2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. Disponível em: https://www.crephimat.com.br/docs/D/D-HEpM/2008%20-%20M%20-%20Robson%20Coelho%20Neves.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
NUNES, Jociel Machado. A relevância dos Números Complexos no Ensino Básico. 2021. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2021. Disponível em: https://profmatabaete.ufpa.br/publicacoes/dissertacoes/Vers%C3%A3o%20final%20Disseta%C3%A7%C3%A3o%20jociel.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
OLIVEIRA, Marcos Paulo de. Números Complexos: Uma Abordagem Investigativa na Sala de Aula. 2015. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015. Disponível em: https://uenf.br/posgraduacao/matematica/wp-content/uploads/sites/14/2017/09/31082015Marcos-Paulo-de-Oliveira.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.
OLIVEIRA, Wellington Galdino Alves de. Estudo e Aplicações dos Números Complexos: O uso dos Números Complexos na Análise de Circuitos Elétricos. 2018. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018. Disponível em: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/36390/36390.PDF. Acesso em: 16 jul. 2024.
PEREIRA, Felipe de Oliveira. Números Complexos na Educação Básica. 2016. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO, Rio de Janeiro, 2016. Disponível em: https://profmat-sbm.org.br/dissertacoes/?aluno=Felipe+de+Oliveira+Pereira&titulo=&polo=. Acesso em: 16 jul. 2024.
PORTOLAN, Juliano. A importância do ensino de Números Complexos no ensino médio, na visão dos professores de matemática, em alguns municípios da região oeste do Paraná. 2017. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2017. Disponível em: https://profmat-sbm.org.br/dissertacoes/?aluno=portolan&titulo=&polo=utfpr. Acesso em: 16 jul. 2024.
PORTOLAN, Juliano; MARTINS, Carlos Alexandre Ribeiro. A importância do ensino de Números Complexos na visão dos professores de matemática em alguns municípios do Paraná. In: ENCONTRO PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - EPREM, XV, 10 a 12 de outubro de 2019, Londrina. Anais [...], Londrina: SBEM, 2019. Disponível em: https://www.sbemparana.com.br/eventos/index.php/EPREM/XV_EPREM/paper/viewFile/970/911 Acesso em: 16 jul. 2024.
POWELL, Arthur Belford. Melhorando a epistemologia de números fracionários: uma ontologia baseada na história e neurociência. Revista Matemática, Ensino e Cultura (Rematec), v. 13, n. 29, p. 78-93, 2018. Disponível em: https://www.rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/200
PRIETO, Brayan Esguerra; GARZÓN, Natalia Gonzalez; LÓPEZ, Alberto Acosta. Mathematical software tools for teaching of complex numbers. Revista Facultad de Ingeniería, Tunja-Boyacá, v. 27, p. 79-89, 2018. Disponível em: https://www.redalyc.org/journal/4139/413957695008/html/
PUHL, Cassiano Scott; MÜLLER, Thaísa Jacintho; LAHM, Regis Alexandre; VIALI, Lori. O ensino dos Números Complexos na perspectiva de professores de Engenharia Elétrica. Ensino de Ciências e Tecnologia em Revista (ENCITEC), v. 13, n. 1, p. 124-137, 2023. https://doi.org/10.31512/encitec.v13i1.39
PUHL, Cassiano Scott; LIMA, Isolda Gianni de; MÜLLER, Thaísa Jacintho. Ensino de Números Complexos no Ensino Médio, Técnico e Superior: um Mapeamento de Produções Brasileiras. Abakós, v. 9, p. 40-58, 2021.
https://doi.org/10.5752/P.2316-9451.2021v9nespp40-58
RIBEIRO, Lucas da Costa; PEREIRA, Antônia Lília Soares. Mobile Learning e Metodologias Ativas no Ensino de Números Complexos na Educação Profissional e Tecnológica. Revista Eletrônica de Matemática (REMAT), Bento Gonçalves, v. 9, p. 1-21, 2023. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6305
RODRIGUES, Poliana Figueiredo Cardoso; SOUZA, Maria Alice Veiga Ferreira de; THIENGO, Edmar Reis. Trigonometria: conhecimento de conteúdo e de ensino fundamentados em uma revisão sistemática de literatura. Revista de Ensino de Ciências e Matemática (REnCiMA), v. 13, n. 5, p. 1-23, 2022. https://doi.org/10.26843/rencima.v13n5a25
SANTOS, Júlio César Amaral dos. Números Complexos aplicados à Geometria. 2014. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2014. Disponível em: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/788. Acesso em: 16 jul. 2024.
SEVERO, Robson Cabral; MEDEIROS, Israel Costa Smith de; PESSOA, Valdson de Araújo. Números Complexos: Contextualização histórica e sua abordagem no Ensino Médio. Revista Igapó, v. 17, n. 1, p. 112-127, 2023. https://doi.org/10.31417/irecitecifam.v17.480
SOUZA, Maria Alice Veiga Ferreira de; POWELL, Arthur Belford. How do textbooks from Brazil, the United States, and Japan deal with fractions? Acta Scientiae, v. 23, n. 4, p. 77-111, 2021. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.6413
TRIVIÑOS, Augusto Nibaldo Silva. Introdução à Pesquisa em Ciências Sociais: a pesquisa qualitativa em Educação. São Paulo: Atlas, 1987.
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