Ambientes de Geometria Dinâmica no ensino de demonstrações geométricas: uma revisão sistemática de literatura

Ricardo Silva Ribeiro; Josias Neubert Savóis; Márcia  Rodrigues Notare

doi:10.69906/GEPEM.2176-2988.2024.1003

Autores

Ricardo Silva Ribeiro Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Restinga https://orcid.org/0000-0003-0614-8826
Josias Neubert Savóis Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Osório https://orcid.org/0000-0002-4332-8263
Márcia Rodrigues Notare Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS https://orcid.org/0000-0002-2897-8348

DOI:

https://doi.org/10.69906/GEPEM.2176-2988.2024.1003

Palavras-chave:

Demonstrações geométricas, Geometria Dinâmica, Revisão de Literatura, Ensino

Resumo

Este artigo apresenta uma pesquisa qualitativa bibliográfica buscando identificar e analisar as pesquisas publicadas, tanto de abrangência nacional como internacional, envolvendo a temática do ensino de demonstrações geométricas com o auxílio de ambientes de geometria dinâmica. Para atingir este objetivo, realizamos uma Revisão Sistemática de Literatura envolvendo publicações em português, inglês e espanhol, de modo a conseguir uma abrangência de resultados significativos que torne a pesquisa consistente e confiável. A análise realizada teve caráter predominantemente qualitativo, visando ressaltar a relevância das atividades propostas e da metodologia empregada nas pesquisas encontradas. Os resultados mostram que a produção nacional sobre este tema é equiparável às produções internacionais, e que o ambiente de geometria dinâmica mais utilizado pelos professores e pesquisadores da área de ensino de matemática é o software GeoGebra. Além disso, esta revisão de literatura mostra que existem poucas publicações que se baseiam em atividades que realmente aproveitam o potencial dos ambientes de geometria dinâmica para produzir conhecimentos sobre demonstrações geométricas a partir da interação dos próprios estudantes com o software, fator determinante para a construção do próprio conhecimento, evidenciando assim a necessidade de novas pesquisas sobre o tema.

Biografia do Autor

Ricardo Silva Ribeiro, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Restinga

Mestre em Ensino de Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2013), graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2005). Atualmente é professor de matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - Campus Restinga. Doutorando no Programa de Pós-graduação em Informática na Educação (UFRGS).

Josias Neubert Savóis, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Osório

Possui graduação em Matemática pela Faculdade Cenecista de Osório (2007) e Mestrado Profissional em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande (2014). Atualmente é professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul(IFRS). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Ensino de Matemática. Atua como docente desde 2008. Desenvolve projetos de preparação para as olimpíadas de matemática com alunos do ensino médio, e projetos de ensino de matemática usando a metodologia Resolução de Problemas aliada ao uso de softwares de matemática, com alunos do curso de Licenciatura em matemática do IFRS – campus Osório.

Márcia Rodrigues Notare, Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (1998), mestrado em Computação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2001) e doutorado em Informática na Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (2009). Pesquisa os potencias cognitivos das tecnologias digitais na Educação Matemática e os processos de apropriação tecnológica na formação do professor de Matemática. Atua no curso de Licenciatura em Matemática da UFRGS, no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da UFRGS e no Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação da UFRGS. Foi coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da UFRGS e do Curso de Especialização em Matemática-Mídias Digitais-Didática: tripé para a formação do professor de Matemática.

Referências

ACOSTA-GEMPELER, M. E.; CARDOZO-FAJARDO, S. Una estrategia de enseñanza de la demostración utilizando software de geometría dinámica. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, n. 49, p. 255-276, 2021. Disponível em https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/9884.

AMADO, N.; SANCHEZ, J.; PINTO, J. A utilização do GeoGebra na demonstração matemática em sala de aula: o estudo da Reta de Euler. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 29, p. 637–657, 2015. Disponível em https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/8842.

BALACHEFF, N. Bridging Knowing and Proving in Mathematics: A Didactical Perspective. In: Hanna, G. et al. Explanation and Proof in Mathematics, Springer, p. 115-135, 2010. Disponível em https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4419-0576-5_9.

BALACHEFF, N. A argumentação matemática: um precursor problemático da demonstração. Educação Matemática e Pesquisa, v. 24, n. 1, p. 770-815, 2022. Disponível em https://hal.science/hal-04015957.

BARBOSA, L. de S.; MENEGHETTI, C. M. S.; POFFAL, C. A. O uso de geometria dinâmica e da investigação matemática na validação de propriedades geométricas. Ciência e Natura, v. 41, 2019. Disponível em https://periodicos.ufsm.br/cienciaenatura/article/download/33752/e12?inline=1#_bookmark54.

BASSO, M. V. de A.; NOTARE, M. R. Pensar-com Tecnologias Digitais de Matemática Dinâmica. RENOTE, v. 13, n. 2, 2015. Disponível em https://seer.ufrgs.br/renote/article/view/61432.

BIANCATTO, V. B. Livro dinâmico: estudo de geometria plana através de demonstrações dinâmicas com o auxílio do software geogebra. 2021. 132 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT) – Departamento de Matemática, Universidade Estadual de Maringá, Maringá/PR, 2021. Disponível em http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6335.

BRIZOLA, J.; FANTIN, N. Revisão da literatura e revisão sistemática da literatura. Revista de Educação do Vale do Arinos – RELVA, v. 3, n. 2, 2016. Disponível em https://periodicos.unemat.br/index.php/relva/article/view/1738.

FLÓREZ, C. S. Saber suficiente no es suficiente: comportamientos metacognitivos al resolver problemas de demostración con el apoyo de la geometría dinámica. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, n. 45, p. 121-142, 2019. Disponível em https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/9838.

FUJITA, T.; JONES, K.; KUNIMUNE, S. Students’ geometrical constructions and proving activities: A case of cognitive unity? In M. M. F. Pinto & T. F. Kawasaki (Eds.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME34) (Vol 3, pp 9-16). Belo Horizonte, Brazil: PME, 2010. Disponível em https://eprints.soton.ac.uk/445833/1/Fujita_etc_geom_constructions_unity_PME34_2010.pdf.

GALVÃO, M. C. B.; RICARTE, I. L. M. Revisão sistemática da literatura: conceituação, produção e publicação. Logeion: Filosofia da informação, v. 6, n. 1, p. 57-73, 2019. Disponível em https://revista.ibict.br/fiinf/article/view/4835.

GRAVINA, M. A. Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético dedutivo. 2001. 277 f. Tese (Curso de Pós-Graduação em Informática na Educação) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. UFRGS, Porto Alegre/RS. 2001. Disponível em https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/2545/000321616.pdf?sequence= 1&isAllowed=y.

GRAVINA, M. A. O potencial semiótico do GeoGebra na aprendizagem da geometria: uma experiência ilustrativa. VIDYA, v. 35, n. 2, p. 237-253, 2015. Disponível em https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/605/561.

KOMATSU, K.; JONES, K. Task design principles for heuristic refutation in dynamic geometry environments. International Journal of Science and Mathematics Education, v. 17, n. 4, p. 801-824, 2019. Disponível em https://link.springer.com/article/10.1007/s10763-018-9892-0.

KOMATSU, K.; JONES, K. Interplay between paper-and-pencil activity and dynamic-geometry-environment use during generalisation and proving. Digital Experiences in Mathematics Education, v. 6, n. 2, p. 123-143, 2020. Disponível em https://link.springer.com/article/10.1007/s40751-020-00067-3.

LEIVAS, J. C. P.; BRESOLIN, N. R. Q. Geometria Sintética: investigação por meio de demonstrações visuais. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, v. 6, n. 1, 2022. Disponível em https://periodicos.ufjf.br/index.php/ridema/article/view/36468.

LEUNG, A. Dragging in a dynamic geometry environment through the lens of variation. International Journal of Computers for Mathematical Learning, v. 13, p. 135-157, 2008. Disponível em https://link.springer.com/article/10.1007/s10758-008-9130-x.

LEUNG, A.; BACCAGLINI-FRANK, A.; MARIOTTI, M. A. Discernment of invariants in dynamic geometry environments. Educational Studies in Mathematics, v. 84, p. 439-460, 2013. Disponível em https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-013-9492-4.

LUZ, Y.; YERUSHALMY, M. Students’ conceptions through the lens of a dynamic online geometry assessment platform. The Journal of Mathematical Behavior, v. 54, p. 100682, 2019. Disponível em https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0732312318300531.

MASOT, M. C. B.; RODRÍGUEZ, V. Z.; LÓPEZ, M. B. Las demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras. Revista de Educación Matemática, v. 36, n. 1, p. 27-42, 2021. Disponível em https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/32658.

MATHIAS, C. V.; DA SILVA, H. A.; LEIVAS, J. C. P. Provas sem palavras, visualização, animação e GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 8, n. 2, p. 62-77, 2019. Disponível em https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/44701.

RAMÍREZ, G. M.; OSORIO, V. L.; GOYCOCHEA, N. R. Esquemas de argumentación de estudiantes de bachillerato al usar GeoGebra en el contexto de teselados. Uniciencia, v. 35, n. 2, p. 253-270, 2021. Disponível em https://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2215-34702021000200253.

RAMÍREZ, G. M.; GOYCOCHEA, N. R.; OSORIO, V. L. Tipificación de argumentos producidos por las prácticas matemáticas de alumnos del nivel medio en ambientes de geometría dinámica. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 35, p. 664-689, 2021. Disponível em https://www.scielo.br/j/bolema/a/GfZSBrhY5T5yQ67rsXfGn6h/.

NÓBRIGA, J. C. C. Demonstrações matemáticas dinâmicas. Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 14, n. 1, p. 1-21, 2019. Disponível em https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2019.e61725.

NÓS, R. L.; LAGO, R. C. Investigando teoremas de geometria plana com o GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 9, n. 3, p. 15-29, 2020. Disponível em https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/47972.

NOTARE, M. R.; BASSO, M. V. de A. Argumentação e prova matemática com geometria dinâmica. RENOTE: Revista novas tecnologias na educação. Porto Alegre, v. 16, n. 1, 10 p., 2018. Disponível em https://seer.ufrgs.br/renote/article/view/86021.

OKOLI, C. Guia para realizar uma revisão sistemática da literatura. EaD em Foco, 2019; v. 9, n. 1, p. 1-40, 2019. Disponível em https://eademfoco.cecierj.edu.br/index.php/Revista/article/view/748.

PAVANELO, E.; ALMEIDA, A. C. de P. L. Demonstração com tecnologia: um estudo sobre o número de diagonais de um prisma. Actio: Docência em Ciências, Curitiba, v. 5, n. 2, p. 1-21, 2020. Disponível em https://revistas.utfpr.edu.br/actio/article/viewFile/11355/7586.

PEREIRA, T. de L. M. Geometria dinâmica: um estudo de atividades investigativas e demonstrações em geometria plana. 2022. 62 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT) – Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora/MG, 2022. Disponível em https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14108?locale=pt_BR.

RAMÍREZ-UCLÉS, R.; RUIZ-HIDALGO, J. F. Reasoning, representing, and generalizing in geometric proof problems among 8th grade talented students. Mathematics, v. 10, n. 5, p. 789, 2022. Disponível em https://www.mdpi.com/2227-7390/10/5/789.

SÁNCHEZ, I. C.; CASTILLO, L. A. Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica. Boletim Cearense de Educação e História Da Matemática, v. 9, n. 26, p. 214-226, 2022. Disponível em https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/8030.

SHABAT, G. B.; SEMENOV, A. L. Computer experiment in teaching mathematics. In: Doklady Mathematics. Moscow: Pleiades Publishing, v. 107, n. 1, p. 92-116, 2023. Disponível em https://link.springer.com/article/10.1134/S1064562423700618.

SIDDAWAY, A. P.; WOOD, A. M.; HEDGES, L. V. How to Do a Systematic Review: A Best Practice Guide for Conducting and Reporting Narrative Reviews, Meta-Analyses, and Meta-Syntheses. Annual Review of Psychology. v. 70, p. 747-770, 2019. Disponível em https://www.annualreviews.org/content/journals/10.1146/annurev-psych-010418-102803.

SILVA, V. M. R. da. Uma visão dinâmica de alguns teoremas geométricos clássicos via GeoGebra. 2022. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT). Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba/PR, 2022. Disponível em https://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29513.

SILVA, V. M. R. da; NÓS, R.; SANO, M. Uma visão dinâmica do teorema de Pitágoras via GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 12, n. 1, p. 62-77, 2023. Disponível em https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/59199.

Ambientes de Geometria Dinâmica no ensino de demonstrações geométricas: uma revisão sistemática de literatura

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Ricardo Silva Ribeiro, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Restinga

Josias Neubert Savóis, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS campus Osório

Márcia Rodrigues Notare, Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS

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