Argumentação, prova e demonstração em geometria: análise de coleções de livros didáticos dos anos finais do Ensino Fundamental

Resumo

O artigo é um recorte da nossa dissertação de mestrado que, abordando a problemática da prova e demonstração de conteúdos geométricos, analisou livros didáticos do 6° ao 9° ano, aprovados pelo PNLD/2011. Os temas, objeto de estudo, são ângulos formados por duas retas paralelas e uma trans- versal, soma dos ângulos internos do triângulo, bem como a relação entre as medidas de um ângulo externo e os internos não adjacentes de um triângulo. Desse modo, o estudo pretendeu responder à seguinte questão: como os livros didáticos, aprovados pelo PNLD/2011, abordam temas geométricos, com enfoque nas argumentações e provas. O estudo fundamentou-se no trabalho de Nicolas Balacheff sobre os processos de validação de provas. Para a análise dos livros, considerados como documentos de pesquisa, utilizou-se como procedimento metodológico a análise de conteúdos. Os resultados deste estudo mostraram que, em geral, os autores dos dez livros didáticos analisados mesclam provas prag- máticas e intelectuais para validar teoremas e propriedades apresentadas, porém as tarefas de natureza investigativa estão ausentes na maioria dos livros.